Ostrawa zapewnia zwiedzającym i mieszkańcom bogatą ofertę kulturalną. Była nawet nominowana do tytułu Europejskiej Stolicy Kulturalnej 2015, lecz przegrała z czeskim Pilznem i belgijskim Mons. Znajdują się tam teatry, galerie sztuki oraz filharmonia.

Największym i najstarszym nieprzerwanie funkcjonującym teatrem jest Narodowy Teatr Morawsko-Śląski, który powstał w 1919 r. Obecnie działa tam opera, operetka, balet i scena dramatyczna. Jego siedzibą są dwa budynki – Teatr Jiříego Myrona oraz Teatr Antonína Dvořáka. Ten pierwszy (dawniej Dom Narodowy) jest jedną z największych scen teatralnych w Czechach. Występuje tam zespół operetki i musicalu, ale także baletowy i dramatyczny. Teatr Antonína Dvořáka (dawniej Teatr Miejski) mieści się w neobarokowym budynku z początku XX wieku. Występują tam zespoły: operowy, baletowy i dramatyczny.

Pierwsze przedstawienia z udziałem lalek odbywały się w Ostrawie już w 1918 r., lecz teatr lalek z prawdziwego zdarzenia istnieje od 1953 r. Teatr Lalek Ostrawa ma w swoim repertuarze przedstawienia zarówno dla dzieci, jak i dla dorosłych (przedstawienia wieczorne). W ciągu sezonu odbywa się tam ok. 600 przedstawień. Jest także organizatorem dwóch festiwali teatralnych, odbywających się na przemian co dwa lata – Spectaculo Interesse i Teatr bez Barier, o których piszemy więcej w artykule o wydarzeniach kulturalnych.

W Ostrawie działa także Teatr Petra Bezruča, który powstał w 1945 r. Na początku jego przedstawienia były skierowane przede wszystkim do ludzi młodych. Obecnie jest prowadzony przez Towarzystwo Teatralne Petra Bezruča. Teatr prezentuje przede wszystkim przedstawienia dramatyczne.

W Ostrawie znajduje się Galeria Sztuk Plastycznych z siedzibą w Domu Sztuki. Można tam obejrzeć kilka kolekcji: kolekcję sztuki włoskiej i holenderskiej z XVI-XVIII wieku, europejskiej sztuki XIX i XX wieku, czeskiej sztuki XIX wieku oraz sztuki czeskiej: z I połowy XX wieku, z II połowy XX wieku i początku XXI wieku, a także sztuki regionalnej oraz grafiki i rysunku. Budynek Domu Sztuki, pochodzący z 1926 r., wyróżnia się niebanalną architekturą w stylu modernistycznym. W Ostrawie jest także kilka innych galerii: Galeria Śląsko-Ostrawska, Galeria Biesiada, Galeria Blondel.

Koneserzy muzyki klasycznej mogą się wybrać do Filharmonii im. Leoša Janáčka, gdzie orkiestra światowej klasy gra ok. 50 różnych koncertów symfonicznych rocznie. Orkiestra występuje na wielu znaczących festiwalach i w słynnych salach koncertowych. Powstała w 1954 r. W ciągu swojej historii współpracowała z wieloma znanymi dyrygentami i solistami oraz towarzyszyła gwiazdom światowej sławy takim jak Placido Domingo czy José Carreras.